2022/08/24

どうして235Uや239Puは核分裂が起きやすいのか

Yahoo!知恵袋(原子力)の質問を見て久しぶりに脳内で稲妻が走ったので、どこかの国の忘れっぽい大臣と同じように忘れてしまわないうちにこちらに記しておきたいと思います(笑)

質問内容は、こちらの記事のタイトルと同じ内容だったのですが、235Uや239Puのような原子番号が偶数で原子量が奇数の原子核は、ざっくり言えば複数のヘリウム原子核と複数の中性子対とたった一つの単独の中性子だけで出来ているようなもので、235Uや239Puが中性子を吸収して核力で加速されて高いエネルギーを獲得した中性子と原子核を構成しているたった一つの単独の中性子が高いエネルギーを持った中性子対を形成し、その中性子対が巨視的に見てアイソスピンが1(整数)となって原子核内の他の中性子に対してアイソスピンによる縮退圧がほとんど働かないため、原子核内の他の中性子に接近して核力を強く発揮して原子核の連続的変形を起こせるから核分裂が起きやすいのではないでしょうか。*1

一方、238Uや240Puのような原子番号と原子量が偶数の原子核は、ざっくり言えば複数のヘリウム原子核と複数の中性子対だけで出来ているようなもので、熱中性子を吸収してその中性子が核力で加速されてエネルギーを高めても、中性子対を形成出来ない単独の中性子はアイソスピンが1/2(半整数)なので、アイソスピンによる縮退圧によって他の中性子に近づけないため、核力を強く発揮出来なくて核分裂を起こすための原子核の連続的変形を起こせないので、熱中性子程度のエネルギーの中性子では核分裂を起こせないという事ではないでしょうか。*2

そして、ヘリウム原子核のアイソスピンは巨視的に0(整数)となりますが、原子核内で陽子と中性子が可能な限りヘリウム原子核や陽子・中性子対や中性子対を形成するのは、アイソスピンが巨視的に0または1(整数)になったほうが原子核を構成する核子間の平均距離が短くなって核子間に核力が強く働いて核子の運動エネルギーが低下して原子核が安定するからではないでしょうか。*3 *4

*1 アイソスピンによる縮退圧についてを見てください。

*2 高速中性子の場合は確率は低いですが、238Uや240Pu等でも核分裂が起きる事に注意してください。

*3 原子番号が奇数の場合は、陽子・中性子対が必ず1つだけ存在しているのではないかと思いますが、陽子と中性子の対が1つしか出来ないのは、ヘリウム原子核のほうが核子一つ当たりの結合力が陽子・中性子対よりも大きい事によって説明出来るのではないでしょうか。

*4 α崩壊は、原子核内のヘリウム原子核がトンネル効果によって原子核から飛び出す現象というようにとらえる事が出来るのではないでしょうか。

2022/03/14

どうして電子が原子核に衝突するとX線が放出されるのか

Yahoo!知恵袋(物理学)を見ていたら、X線管(Wikipedia)の中で電子が原子核に衝突すると電子から制動放射(Wikipedia)が発生してX線が発生する理屈が理解出来ないという趣旨の質問があり、確かにこの疑問はもっともなので、少し考えて回答したのですが、回答した内容を改善して以下に記しておきたいと思います。

制動放射というのは、一般的には電荷を持った粒子の周りの真空偏極によって発生した仮想光子が電子の急減速や急激な進路変更によってエネルギーを受け取って実光子に転化するという現象なのですが、単純に考えた場合、原子核中の陽子の電荷はプラスで中性子は中性なので、単純に考えると加速した電子は原子核に向かって進んだ場合、原子核中の陽子に吸い寄せられて加速して原子核から離れる時は減速する事になります。

しかしながら、この様に考えると大角度散乱は起きないと思うので、X線を発生させるだけのエネルギーは発生しないのではないかと考えられるのではないでしょうか。

また、電子と核子の間に東京大学の原子核の中にある“強い力”の起源を解明(2007/6/20)で説明されているような、量子色力学で説明出来るような特殊な斥力が働くという話は聞いた事がありません。

そうだとすると、残っている斥力はダウンクォークに備わっている-1/3電荷によるクーロン斥力しかないので、電子はこのクーロン斥力によって加速した電子の大角度散乱が起きてX線が放出されるというように考えるしかないのではないでしょうか。

尚、加速器を使って陽子と電子を光の速さに近い速度で衝突させるとハドロンジェットが発生しますが、この事は、電子とダウンクォークが衝突して衝突したダウンクオークとそれ以外のクォークとの間の距離が伸びて漸近的自由性(Wikipedia)によって真空中に凝縮した仮想クォークにエネルギーが与えられ、仮想クオークが真空中から叩き出されて実クオークに変化した結果であるという事になるようです。*1

因みに、超ひも理論が正しければ、素粒子は極小の余剰次元空間を持つ事になるので、素粒子同士を衝突させた場合にこの効果が表れて来るはずですが、人類が作り出すエネルギーではこの効果を確認する事は不可能であるという事のようです。

*1 東京大学の物質に質量を与えるクォーク凝縮現象を支持する実験的証拠を得ることに成功(2007/6/20)を見てください。

2022/01/13

二重β崩壊について

私は資本主義社会で生まれ落ちて以降、擦り込まれ続けた俗物根性(weblio)が抜けないミーハー(weblio)な人間なので、電子捕獲はβ-崩壊の時間反転反応じゃね?に引き続き、二重β崩壊(Wikipedia)について閃いた真偽が不明な内容をここで開陳したいと思います。

まず、二重β崩壊のクォークレベルでの反応を説明したと思われる図下の図を見てもらいたいのですが、二重β崩壊というのは、β-崩壊(Wikipedia)で発生した電子ニュートリノが対消滅し、ニュートリノが放出されない原子核の崩壊現象の事で、もしニュートリノがマヨナラ粒子(Wikipedia)ならば、ニュートリノの対消滅が起きる事になると言われています。

しかしながら、今のところは実験では実証されていません。

そして、私はネットを見てもマヨナラ粒子が対消滅するもっともらしい理由を未だに見つけられないのですが、もしマヨナラ粒子が粒子と反粒子の重ね合わせ状態なら、粒子と反粒子の区別はなくなるし、二つのマヨラナ粒子の波動関数の粒子の成分と反粒子の成分が互いに対消滅すると考える事が出来るのではないかと閃きました。

また、マヨナラ粒子のニュートリノが自分自身の波動関数の粒子の成分と反粒子の成分が対消滅しないのは、波動関数の粒子の成分と反粒子の成分の進行方向が同じからであり、運動方向が真逆ではないと対消滅は起きないのではないかと考えて見ました。

尚、ニュートリノはエネルギーがあるので、ニュートリノのエネルギーは発生した電子に転化され、通常のβ-崩壊と異なって二重β崩壊のβ線のエネルギーは一定化すると考えれば良いのではないでしょうか。

それと、W-ボゾンが電子に崩壊する時間とニュートリノからエネルギーを受け取る時間との間に時間差があって理屈が破綻しているように思えるかもしれないですが、この矛盾は、時間とエネルギーの不確定性関係(Wikipedia)によって見事に回避される事にしてください(笑)

2022/01/06

電子捕獲はβ-崩壊の時間反転反応じゃね?

浅学でブログのネタが尽きてしまったので、つい最近閃いた電子捕獲の仕組みについてアイデアをここで記して見たいと思います。

中性子星が形成される時にも起きると思われる電子捕獲(Wikipedia)についてはきちんとした説明がネットで見当たらないため、陽子が電子を吸収する反応だと考えている方が多いと思いますが、そのような反応は素粒子レベルではあり得ないので、電子捕獲はβ-崩壊(Wikipedia)が時間反転した反応ではないかと閃きました。

尚、β-崩壊では、dクォークからW-ボゾン(Wikipedia)が放出され、W-ボゾンが電子と反電子ニュートリノ(Wikipedia)に崩壊しますが、β-崩壊をそのまま時間反転させると、反電子ニュートリノ(νe)が都合よくどこかしらから飛んで来てW-ボゾンに吸収される事になり、これではつじつまが合わないので、電子捕獲では、uクォークからW+ボゾンが放出されて電子がW+ボゾンを吸収して反電子ニュートリノを時間反転させた電子ニュートリノ(νe)に崩壊すると考えれば良いと思うのですが、ベータ崩壊#電子捕獲(Wikipedia)では、電子捕獲で電子ニュートリノ(νe)が放出されるとされていますので、大丈夫のようですね(笑)

因みに、下の図中の「量子跳躍」については、「その電子は、一時的に重ね合わせ状態にあった後、あるエネルギー準位から別の準位へ非常に短時間で「跳躍」する。」の「一時的に重ね合わせ状態にあった後、」という記述が本当かどうか私には分かりませんが、量子跳躍(Wikipedia)を見てください。

追記:

下の図の様な解釈も成り立つと思いましたが、もう訳が分からないですね(笑)

尚、上の反応とこちらの反応の重ね合わせ状態が起きているのかもしれないですね。

追記2:

こちらの内容に関連して、二重β崩壊についても記しましたので、どうか見てください。

追記3:

電子捕獲(weblio)によると、1935年に湯川秀樹先生と坂田昌一先生がすでにこのような内容を提唱されていたそうです(笑)

2021/02/11

アイソスピンによる縮退圧について

質量欠損によってエネルギーが発生する理由について(3)まで記して来て、アイソスピン(Wikipedia)による縮退圧(天文学辞典)については、核力とクーロン斥力の次に原子核内で重要な働きをしているにも関わらず、物理の啓蒙書で詳しく説明されていない事を思い出し、老爺心が疼いたので少し説明させていただきたいと思います(笑) *1

アイソスピン自体は、陽子と中性子を区別するためにハイゼンベルクが電子のスピンから類推して考案したものなのですが、アイソスピンのスピン方向は、電子のスピンと違って、スピンの方向はアイソ空間という仮想的な空間に属しています。

そして、例えば陽子と中性子ではアイソスピンが異なるのでアイソスピンによる縮退圧が働かないのですが、同一の種類の核子間ではアイソスピンの方向が同じになるので縮退圧が働き、この事は実験で確認されているはずです。

また、アイソスピンの方向は、仮想的なアイソ空間に属しているため、電子のスピンと違って、核子の存在確率分布が大域的に見て球対称であれば、縮退圧の働き方も球対称であるはずです。

尚、核力があるにもかかわらず原子核が潰れないのは、基本的に陽子間のクーロン斥力と同一種の核子間のアイソスピンによる縮退圧と位置と運動量の不確定性関係と核子間に働くと思われる核力の斥力芯の存在のせいであると考えられます。

核力の斥力芯については、東京大学の原子核の中に有る“強い力”の起源を解明(2007/6/20)を見てもらいたいのですが、核力の斥力芯の起源は、恐らくクオーク自体の何らかの縮退圧ではないでしょうか。
因みに、量子色力学のレベルで厳密に考えていないので、これらの考え方は近似的な考え方である事に注意してください。
*1 縮退圧(天文学辞典)の「中性子の縮退圧」というのは、アイソスピンによる縮退圧の事を差していると思いますが、敢えて「アイソスピンによる縮退圧」と表現したのは、陽子・陽子間でも同じ縮退圧が働いていないと理論的に矛盾が起きるからです。

2021/02/09

質量欠損によってエネルギーが発生する理由について(3)

質量欠損によってエネルギーが発生する理由についての内容のテストのために、核分裂(Wikipedia)でエネルギーが発生する理由を説明したいと思います。

核分裂反応は、例えば235Uに熱中性子を当てると、原子核が複数に分裂するとともに高速中性子を二から三個程度放出して連鎖反応を起こす反応ですが、この反応も、反応後に質量欠損と同じ分のエネルギーが発生します。

核分裂でエネルギーが発生する理屈を中性子が持っている核力を起源とした核子の運動エネルギーを省略して分かり易く説明すると、原子核は核子間に核力を起源としたクーロン斥力やアイソスピンによる縮退圧のポテンシャルエネルギーが蓄えられているけれど、吸収された中性子が核力によって加速されてエネルギーが増大し、そのエネルギーによって原子核が変形して核子間の距離が離れる箇所が発生し、核力のポテンシャルは湯川ポテンシャル(Wikipedia)で近距離力なので、その部分で核力を維持出来なくなり、その部分から核分裂が起きて原子核が複数の原子核に分裂し、クーロン斥力やアイソスピンによる縮退圧のポテンシャルエネルギーが解放されるのではないでしょうか。*1

また、核分裂で高速中性子を放出するのは、核分裂後の原子核の中で中性子が過剰になって中性子のアイソスピンによる縮退圧が優勢となって一部の中性子の核力による結合が解け、中性子が持っていた核力を起源とした高い運動エネルギーに同じく核力を起源としたアイソスピンによる縮退圧のエネルギーが付加されるからではないでしょうか。*2

*1 核分裂の過程はかなり複雑で、詳細な説明は省略していますので注意してください。

*2 詳しい説明は省略しますが、原子核は軽くなればなるほど、中性子の数の比率が低下する傾向があります。

追記:

*2の詳しい説明は、どうして中性子線は危険なのかの初めの部分を見てください。

2021/02/07

質量欠損によってエネルギーが発生する理由について(2)

ところで、Android版のCOCOAと同じような事にならないために、質量欠損によってエネルギーが発生する理由についての内容のテストを兼ねて、核融合(Wikipedia)でエネルギーが発生する理由を説明したいと思います。

核融合発電で利用しようとしている核融合はD-T反応(Wikipedia)ですが、D-T反応では、反応前の2Hと3Hの合計質量から反応後の4Heとnの合計質量を差し引いた値の質量欠損が発生し、質量欠損と同等のエネルギーが発生します。

nが放出されるのは、2Hと3Hがクーロン斥力よりも核力による引力が優勢になる距離以下に接近して衝突した後に2p+3nの結合状態(5He?)が瞬間的に生成されるけれど、真空のエネルギーに限界があるため、真空のエネルギーによって生成される仮想中間子の交換力=核力に限界があり、2p+3nの結合状態(5He?)を維持出来なくなり、瞬時に4Heとnに崩壊して高エネルギーの4Heと中性子に分裂するのではないでしょうか。*1

この反応で質量欠損が起きるのは、4Heの結合エネルギーの絶対値が2Hと3Hの結合エネルギーの絶対値の和よりも大きいからです。

結合エネルギーが大きいと重くなるのではないかと思われるかもしれないですが、結合エネルギーの値はマイナスなので、質量とエネルギーの等価関係に基づいて軽くなります。

古典論的な円軌道や原子核に束縛された電子の軌道を考えると、回転半径が小さい方が引力が強いけれども、運動エネルギーは少さい事を考えれば、この事は納得出来るのではないでしょうか。

このように考えると、原子核は大雑把に言えば、核力を起源にしたエネルギーによって何らかの軌道運動を行っている核子が核力で繋ぎとめられていると考えられます。

そして、原子核が全体的に核力が強くなって結合エネルギーの絶対値が大きくなると核子が動けなくなって核子の運動エネルギーが小さくなり、逆に原子核が全体的に核力が弱くなって結合エネルギーの絶対値が小さくなると核子が動けるようになって核子の運動エネルギーが大きくなると考えられます。

また、核力のポテンシャルの形は湯川ポテンシャル(Wikipedia)で近距離力なので、核子間の距離が一定程度離れると、核力を担う仮想中間子が消滅して核子間の結合が解けて3Hと2Hが持っていた核子の運動エネルギーの一部と3Hと2Hの内の中性子の間に蓄えられていた同じく核力を起源としたアイソスピンによる縮退圧のポテンシャルエネルギーの一部が解放されると考えれば良いのではないでしょうか。

*1 この場合に解放される4Heと中性子のエネルギーの値はD-T反応(Wikipedia)を見てください。

追記:

D-T反応後に中性子の方がヘリウムより約4倍のエネルギーが高い理由については、非相対論的なレベルの説明ですが、衝突と反跳についてを見てください。

2021/02/07

質量欠損によってエネルギーが発生する理由について

またまた、無学の「わきまえない男」が老爺心を発揮させていただきたいと思います。

核反応による質量欠損(Wikipedia)によってエネルギーが発生するのは誰でもご存じだとは思いますが、どうして核反応によって質量欠損が発生し、質量欠損によってどうしてエネルギーが発生するのかご存じでしょうか。

この件についてネットで調べて見ましたが、まともな説明が全く見つからないので、仕方なく、自分で考えて見ました。

核融合や核分裂等の原子核レベルの反応で質量欠損が起きるのは、核反応によって核子間の仮想中間子の交換力である核力の一部が維持出来なくなり、核力で結合されていた核子間の結合が解け、核子間の核力による結合によって閉じ込められていた核力を起源とした核子の運動エネルギーや、同じく核力を起源にしたクーロン斥力やアイソスピンによる縮退圧のポテンシャルエネルギーが解放されるからではないでしょうか。

そして、これらのエネルギーが解放されるので、質量とエネルギーの等価性に基づいて質量欠損が起きるのではないでしょうか。*1 *2

もしこの考えがある程度正しければ、「わきまえない力」のエネルギーが威力を発揮したという事にならないでしょうか(笑)

*1 質量とエネルギーの等価性については、E=mc^2についてを見てください。

*2 核子間には、スピンによる縮退圧も作用していると考えられますが、核子間ではスピンによる縮退圧の作用の影響は、かなり微弱ではないかと考えます。